選択とは？/ アットローン
[ 96] 選択 -雑誌のネット書店 Fujisan.co.jp
[引用サイト] http://www.fujisan.co.jp/product/1281679590/
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デアゴスティーニ･ジャパン 隔週刊 科学忍者隊 ガッチャマン DVDコレクションデアゴスティーニ･ジャパン雑誌一覧 ● 『選択』は、総合情報雑誌としてのジャーナリズムの使命を忠実に守り続けている数少ない「硬派の雑誌」です。 ● 現在、最も多い読者は、大企業トップをはじめとした経営者層です。しかし、それ以上に特筆したいのは、 政・財・官界人らが多数参画しています。『選択』はマスコミ界を横断する新しい組織によって創られています。 ● 国内外のジャーナリストが、ズバリ本音を書ける雑誌、世間の誰もが書いていないことに挑める雑誌として、 欲しいのです。『選択』もまた情報の流れのひとつですが、誌名が暗示するように、私たちに依るべき手がかりを ● 一般の雑誌は関心のある箇所を拾い読みする程度であるが、『選択』については、毎号楽しみにしていて、 「経済」・「社会・文化」など幅広い分野にわたって、第一線の専門家が執筆する質の高さはもとより、精緻な 世相の代弁者としての自覚と世相に敢えて反論するという勇気、そして、世相を予見する能力が充満している からだ。それらのレポートやコメントの簡潔性が、また読者の頭脳に鋭利な刺激をもたらす。だから、時間が たっても色褪せない。編集に携わる方々のセンスに感動するとともに、その努力に対しても大いに敬意を払いたい。 ● 既存の新聞などではなかなか扱われないテーマが多くとりあげられ、要を得た解説で、問題点がよくわかる。 特に国際関係の記事では、その時まさに知りたい情報が的確に与えられ、大いに助かる。読者が限定されて ● ユニークな総合情報誌として『選択』の評価は完全に定まっている。世界と日本の政治・経済・社会の動向を 先取りし、方向を示すことと、日々の現実の襞を剔抉して紹介するその内容の高さは、エピゴーネンの及ぶ ● 『選択』には情報がギッシリ詰まっている。これだけの厚みしかない雑誌に、これだけ情報が詰まっていると いうのは驚異的だ。見掛け上はいかにも分厚いが、中身は薄っぺらというスタイルが多い日本の雑誌の中にあって、 だけであって、世界の雑誌界からみれば『選択』のスタイルは、ニュース・マガジンのスタイルとして、最も ● 糖衣にまぶされ、俗説に支配された水増し情報が溢れているなかで、『選択』は尻尾までぎっしりアンコが 今は専ら読者ですが、かつては執筆者だったこともあります。が、「無名」を原則とするこの雑誌のバック 俗説に支配されやすいこの国のメディアの中で、鋭い異説、卓説が提示されていることです。この全てに同意 できない読者であっても、それは「自説」をきたえるために有効かつ刺激的なはずです。限定部数を守り、 ● マスを指向していないという点。“百万人のため”となるとウソっぽいが、“三万人”というところが精度の これだけ情報があふれる世の中となると、まずその情報がうそか本当かを見極め、かつ、真に役立つ情報だけにしぼって集めていかなくてはミスリードされてしまう。 今後の展開を有利に導くためにはある程度精選された情報源を確保することが必須であり、この「選択」に出会えたことは幸運であると同時に自分の方針が誤っていなかったことの証明である。１年以上購読してみて、この雑誌の力をまざまざと思い知らされた。 経済関連の情報を中心に愛読させていただいております。自分とは違った視点からの分析や情報があり、仕事に役立たせていただいております。 毎回のエピソードを読ませていただき、心が洗い流されます。洗い流された後に残るのは、同じ人として生まれて来た喜びと、だからこそ人の為になることを何がしか行ってはどうだろうかということです。更に「至誠」というもう1つ品格のある言葉も学びました。 |
[ 97] 選択公理 - Wikipedia
[引用サイト] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
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選択公理（せんたくこうり、axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。一見非常に当たり前のことを言っているように見えるが、対象が無限集合である場合は実は自明ではない。この公理を認めると、一つの球を有限個に分割してそれぞれを集めて元の球と同じ体積の球を二つ作ることができるという、常識では考えられないことが起こる（バナッハ＝タルスキーのパラドックス）。従って、この公理の妥当性に疑問を持つ数学者もいる。しかし、この公理を用いないと、証明できない事柄が多くでてきてしまう。 以下のものは全て、特に選択公理と同値である。つまり、以下のもののいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、選択公理を仮定すると以下のものが全て証明できる。 集合論の創始者ゲオルグ・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、ボレル、ベイル、ルベーグ、ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えることは明らかではない。 選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）が、これは公理的集合論における大きな成果であろう。但し、ZFに一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。 選択公理と矛盾するが、それを除いた標準的な集合論の公理系 (ZF) とは矛盾しないような命題は数多く発見されている。たとえばソロベイは強制法を用いて実数の集合が全てルベーグ可測であるようなZFのモデルを構成した。 1964年にミシェルスキが導入した決定性の公理もその一つである。これは現在、整合性証明のために頻繁に用いられている。ZFに決定性の公理を付け加えた公理系の整合性と、ZFに選択公理とウディン基数の存在を公理として付け加えた公理系の整合性が同値となるというウディンの定理は、互いに矛盾する公理を関係づける非常に重要なものである。 決定性の公理および可算選択公理（下記）のことから、選択公理の位置はかなりあやふやである。まったくの間違いというわけではないが、選択公理が「何らかの意味で制約されるべし」という発想も十分に成立する。 選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理というものも考えられている。これは選択公理の成立する範囲を可算濃度以下に限定したものだ。この公理が成立すること（つまり範囲が制限されること）の根拠は特にないのだが、実際にはこの公理を採用すると非常に都合がよい。「選択公理がないと証明ができない」とされる正当な定理のほとんどは、可算選択公理で証明される。「選択公理を用いると証明できるが、感覚的に奇妙である」とされる変な定理の多数（全てではない）は、可算選択公理では証明されない。結局、選択公理のかわりに可算選択公理を採用すると、非常に自然な（納得の行く）数学体系ができる。ただし、どこから可算選択公理が出てくるか（範囲を可算に限定する原理は何であるか）という疑問に答えるのは、容易ではない。 |
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